Немного математики

В этом разделе я, как автор, предлагаю отойти от сложных рассуждений и заняться простыми и вполне доступными выкладками. Для начала обратимся к арифметике. Эта арифметика представлена на рисунке ниже.

У меня, как и у любого другого человека есть родители. Это естественно и по-другому быть не может. Отсутствие родителей противоречит законам природы. Их двое и они мои ближайшие кровные родственники. Но у моих родителей, в свою очередь тоже есть родители. У каждого тоже по двое. Это мои бабушки и дедушки. Их уже четверо. Прабабушек и прадедушек у меня 8 человек. Такой экскурс в историю можно продолжать. При этом количество моих прямых предков с каждым новым поколением будет возрастать вдвое.

При таких расчетах абсолютно не важна длина родословной или древность фамилии. Все это понятия условные. Важен лишь факт того, что у каждого должна быть пара родителей.

Поколения, в среднем, сменяются каждые 25 лет. Проведем простейший расчет количества прямых предков за ближайшие 20 поколений, т.е. всего за последние 500 лет.

Если опустить нудные вычисления и перейти сразу к результату, то окажется, что в двадцатом поколении (500 лет назад – ничтожный с исторической точки зрения отрезок времени) у меня было 524 288 прямых предков. И это только за 20 поколений! А если пойти дальше. В 30 поколении (всего 750 лет)  таких родственников будет уже 536 870 912 человек! Вдумайтесь, 536 миллионов!

И это только прямых предков! Но ведь в каждом из поколений у моих прямых родственников были братья, сестры и т.д. И у каждого из них были свои дети, и свои родословные.

Теперь обратимся к данным Бюро переписи населения США. В них утверждается, что в 1200 году (приблизительно 750 лет назад – мой расчетный интервал) население нашей планеты составляло 500 миллионов человек, т.е, если верить моим простым расчетам все они должны быть моими простыми предками! Воистину все люди - братья!

Абсурд? Вовсе нет. Рассмотрим некоторые объяснения этому феномену.

Речь, прежде всего, идет о родственных браках. Они значительно уменьшают количество предков. При родственных браках может возникнуть ситуация, при которой одни и те же люди будут являться предками как со стороны матери, так и со стороны отца.

К примеру, возьмем одного человека. В соответствии с нашими расчетами у него имеется 2 родителя, 4 дедушки и бабушки, 8 прадедушек и прабабушек и т.д. Но если прабабушка и прадедушка были, скажем, двоюродными братом и сестрой (такие случаи допускались), то в одной из линий количество разных (уникальных) предков резко сокращается. Если же таких случаев в разных поколениях будет много, то и количество предков будет другим. По крайне мере, геометрического удвоения уже не будет, и коэффициент умножения будет меньше двух.

Вот что по этому поводу пишет Г.Я. Перельман⁽¹⁾:

   Нелепый результат, который мы получили, исчисляя своих предков, объясняется тем, что нами упущено из виду одно весьма простое обстоятельство. Мы не приняли в расчет, что наши отдаленные предки могут быть в кровном родстве между собой.

(1)               Г.Я. Перельман - российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре.

Причем многие из родственников о своем родстве могли даже не подозревать. Уже начиная с четвертого-пятого поколения (в некоторых случаях даже раньше) идет пересечение предковых линий. То есть часто предков не просто меньше, а во многие разы меньше, так как в браки вступают, хоть и дальние, но все же родственники.

Еще 200 лет назад большинство людей умирало не далее 50-60 километров от места своего рождения. Особенно такое утверждение справедливо по отношению к сельскому населению, поскольку деревенские, как правило, женились и выходили замуж только за жителей своей деревни или ближайших деревень. В деревнях все родственники – двоюродные, троюродные и более «юродные» братья, сестры, дядьки, тетки и т.д. Поэтому у сельских жителей количество предков значительно ниже, чем у исконно городского населения. Вот и получается, что у одного человека может быть тысяча предков, а у другого миллионы.